ישראל טייבר, נפטר באופן מפתיע בשנת 1950 ועטרה רעייתו, המשיכה לחיות בביתם עד לשנת 1975 לפני בדיוק חמישים שנה

בשלב הראשון, בשנת 1925 רכש את הקרקע. בשלב הבא, דאג לתכנן את השטח. בית אחד. חפר באר, סלל כבישים והקצה שטחים לצרכי ציבור. לימים, התיישב בה יחד עם רעייתו עטרה. השכונה נוסדה באופן רשמי, בשנת 1933, ונקראה ע"ש הרמב"ם, במלאת 800 שנה להולדתו.

ישראל טייבר, נפטר באופן מפתיע בשנת 1950 ועטרה רעייתו, המשיכה לחיות בביתם עד לשנת 1975 (חמישים שנה למותה). הבית ברחוב ח.נ. ביאליק 6 הוקדש לטובת הציבור ומנוהל ע"י קרן טייבר (ע"ר), "לטובת פעולות הנצחה לישראל ועטרה טייבר, בין היתר ע"י הקמת מרכז קהילתי תרבותי וכן עזרה וסיוע בהפעלתו וקידומו". וזה ממשיך את חזונו במחשבה על הקהילה, אהבת הארץ ואהבת אדם.

בתכנית ההתחדשות העירונית בעיר, הקפידו לעגן את משנתו: "שכונת גבעת רמב"ם הינה מפעל חיים של אדם אחד – ישראל טייבר. שכונה בורגנית, המורכבת מאנשי עסקים ובעלי מקצועות חופשיים. השכונה תוכננה כמקשה אחת, כבישי השכונה מתכנסים בראש הגבעה ומתפצלים משם למורדותיה, לתצורה זו משמעויות תכנוניות, תרבותיות וחברתיות. תכנון השכונה מבטא חשיבה אורבנית כוללת המתייחסת להקצאת שטחים ציבוריים בשכונה המהווים כר פורה לאינטראקציות אנושיות. שטחים המיועדים לבית כנסת, גן ילדים, בית עם, בריכת השחייה הציבורית הראשונה ועוד. שדרות עצים המאפיינות עיר גנים" (מתוך התכנית העירונית, גבעת רמב"ם).